아이젠슈타인 정수

Eisenstein integer

원분체 \mathbb Q[\omega]의 정수환을 말한다.

1. 정의
2. 성질
3. 보기
4. 영상

1. 정의 ✎

실수가 아닌 1의 세제곱근(Primitive non-real cube root of unity) \displaystyle \omega = \frac{1}{2}(-1+i\sqrt{3}) 에 대해

a+b\omega\ (a,\ b \in \mathbb{Z})

로 표현되는 복소수를 아이젠슈타인 정수라고 한다.

아이젠슈타인 정수는 유클리드 정역이며, 따라서 유일 인수분해 정역이다.

이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 오메가에서 가져왔으며 CC BY-NC-SA 3.0에 따라 이용할 수 있습니다.